۱) رستوران شریف:
هر سال بعد از همایش معرفی مهندسی صنایع دانشگاه شریف، تعداد زیادی از شرکت‌کنندگان برای صرف ناهار به رستوران دانشگاه می‌روند و جمعیت زیادی در رستوران جمع می‌شوند. به همین دلیل، ۵ نفر از شرکت‌کنندگان تصمیم می‌گیرند تا غذاهای خود را قبل از برگزاری همایش سفارش بدهند و تحویل بگیرند. زمان مورد نیاز برای آماده‌سازی هر یک از سفارش‌ها به صورت زیر است:
سفارش ۱ — ۲۰ دقیقه
سفارش ۲ — ۱۵ دقیقه
سفارش ۳ — ۳۰ دقیقه
سفارش ۴ — ۴۵ دقیقه
سفارش ۵ — ۱۵ دقیقه
اما چون بچه‌ها قبل از زمان ناهار به رستوران مراجعه کرده‌اند، تنها خود سرآشپز در رستوران حضور دارد و نمی‌تواند چند سفارش را به صورت هم‌زمان آماده کند. او به چه ترتیبی سفارش‌ها را آماده کند تا میانگین زمان انتظار برای این ۵ نفر کم‌ترین حالت ممکن شود؟
تعریف زمان انتظار: برای هر مشتری، زمان انتظار او فاصله‌ی زمانی بین لحظه‌ی ثبت سفارش تا لحظه‌ای است که غذایش کاملاً آماده و تحویل داده می‌شود.
۲) سوپرمارکت شریف:
خیلی از دانشجویان خوابگاهی، اقلام موردنیاز خود را از سوپرمارکت داخل دانشگاه تهیه می‌کنند. اما همین چند روز پیش، یک سوپرمارکت دیگر در فاصله‌ی بسیار نزدیکی از دانشگاه افتتاح شده که رقیب سوپرمارکت دانشگاه به حساب می‌آید. صاحب سوپرمارکت دانشگاه می‌خواهد با تعیین تعداد مناسب صندوق‌ها، سود روزانه‌ی خود را بیشینه کند.
هر ۱۰ دقیقه، ۳ مشتری به‌صورت منظم وارد صف صندوق‌های سوپرمارکت می‌شوند. فرآیند پرداخت هر مشتری دقیقاً ۵ دقیقه زمان می‌برد.
اگر مدت انتظار یک مشتری در صف، یعنی زمان قبل از رسیدن به صندوق، بیشتر از ۱۰ دقیقه باشد، آن مشتری صف را ترک کرده و برای خرید به سوپرمارکت رقیب مراجعه می‌کند. (مشتری‌ها برای همیشه از دست نمی‌روند.)
هر مشتری که خرید خود را از سوپرمارکت دانشگاه انجام دهد، به‌طور میانگین ۴۰ هزار تومان سود دارد. هر صندوق نیز برای سوپرمارکت ۲۴۰ هزار تومان در ساعت هزینه دارد.
سوپرمارکت روزانه ۱۰ ساعت فعالیت می‌کند و در ابتدای هر روز صفی وجود ندارد.
با توجه به هزینه‌ی ایجاد صندوق‌ها و درآمد حاصل از مشتریانی که خرید خود را در سوپرمارکت انجام می‌دهند، چند صندوق باید در سوپرمارکت فعال باشد تا سود روزانه بیشینه شود؟
۳) خوابگاه شریف:
در یکی از طبقات خوابگاه دانشگاه شریف، ۳ حمام وجود دارد. ۹ نفر که ساکن این خوابگاهند، هر روز از ساعت ۷:۰۰ صبح شروع به دوش گرفتن می‌کنند. دوش گرفتن هر یک از این ۹ نفر به ترتیب
۸، ۱۰، ۱۲، ۱۵، ۱۶، ۱۸، ۱۹، ۲۰، ۲۴
دقیقه طول می‌کشد. زودترین زمانی که دوش گرفتن این افراد به پایان می‌رسد، چه زمانی است؟